[19] Schwerpunkt. Die Schwerkr�fte oder Gewichte der Massenpunkte eines K�rpers bilden ein System von Parallelkr�ften gleichen Sinnes. Sie haben daher eine ihnen �quivalente Resultante, gleich ihrer Summe, n�mlich das Gewicht des K�rpers, und einen Mittelpunkt, den Angriffspunkt dieser Resultanten. Dieser Punkt hei�t der Schwerpunkt des K�rpers.
Das Gewicht eines Punktes von der Masse m ist m g, wenn g die Beschleunigung der Schwere bezeichnet; daher ist das Gewicht des K�rpers Σ m g = g Σ m, d.h. gleich dem Produkte aus der Gesamtmasse und dem konstanten Faktor g. Nach der Theorie der Parallelkr�fte (Bd. 7, S. 31) hat der Mittelpunkt derselben die Koordinaten x1 = Σ P x : Σ P, y1 = Σ P y : Σ P, z1 = Σ P z : Σ P, wenn P die Kr�fte sind. Im Falle der Schwerkr�fte sind diese P = m g, und werden daher die Koordinaten des Schwerpunktes wegen Σ P x = Σ m g x = g Σ m x, Σ P y = g Σ m y, Σ P z = g Σ m z, Σ P = g Σ m identisch mit den Koordinaten des Massenmittelpunktes, da der Faktor g sich weghebt, n�mlich x1 = Σ m x : Σ m, y1 = Σ m y : Σ m, z1 = Σ m z : Σ m. Der Schwerpunkt ist daher kein andrer Punkt als der Massenmittelpunkt. Alles, was im Artikel Massenmittelpunkt (Bd. 6, S. 320) �ber diesen gesagt ist, gilt auch hier. Ebenso geh�rt die dort angef�hrte Literatur auch hierher.
(† Schell) Finsterwalder.